La construction d'un ellipsographe d'Archimède
L'ellipsographe d'Archimède est un dispositif mécanique qui permet de tracer des ellipses. Il a été inventé par Archimède, un célèbre mathématicien et ingénieur grec, au IIIe siècle avant J.-C. Depuis sa création, de nombreuses versions de cet ellipsographe ont été développées, améliorant sa précision et sa facilité d'utilisation.
Description de l'ellipsographe d'Archimède
L'ellipsographe d'Archimède se compose d'un bras articulé et d'un disque qui peut tourner autour d'un axe. Le bras est fixé au centre du disque et peut tourner autour d'un autre axe. En déplaçant le bras le long d'une bande de papier fixée à la périphérie du disque, l'ellipsographe trace une ellipse.
La construction de l'ellipsographe d'Archimède
Il n'y a pas une seule façon de construire un ellipsographe d'Archimède. Cependant, voici une méthode courante pour construire un ellipsographe de base :
- Dessinez un cercle sur une feuille de papier.
- Dessinez un diamètre AB et un autre diamètre CD perpendiculaire à AB.
- Tracez une ligne droite passant par A et C, et une autre passant par B et D.
- Tracez une courbe en forme de U inversé à l'intérieur du cercle, en partant de A et en s'arrêtant à D. Cette courbe doit être symétrique par rapport à la ligne AB.
- Tracez une autre courbe en forme de U inversé à l'intérieur du cercle, en partant de C et en s'arrêtant à B. Cette courbe doit être symétrique par rapport à la ligne CD.
- Retirez le cercle de la feuille de papier et reliez les extrémités des deux courbes en forme de U avec une ligne droite. Vous avez maintenant une bande de papier en forme d'ellipse.
- Fixez cette bande de papier sur le disque de l'ellipsographe d'Archimède.
- Fixez le bras articulé au centre du disque.
- Vous pouvez maintenant utiliser l'ellipsographe d'Archimède pour tracer des ellipses en déplaçant le bras le long de la bande de papier.
Les améliorations de l'ellipsographe d'Archimède
Au fil des siècles, diverses améliorations ont été apportées à l'ellipsographe d'Archimède, notamment l'utilisation de systèmes de poulies et de cordes pour créer des mouvements plus précis et plus fluides. D'autres versions utilisent des curseurs pour guider le mouvement du bras, ce qui permet de tracer des ellipses plus grandes et plus complexes. Certaines versions modernes sont même motorisées.
Conclusion
En conclusion, l'ellipsographe d'Archimède est un dispositif mécanique fascinant qui a été utilisé pendant des siècles pour tracer des ellipses avec une grande précision. Bien qu'il existe de nombreuses versions différentes de cet ellipsographe, la méthode de construction décrite ci-dessus donne une idée de base de son fonctionnement. Que vous soyez un ingénieur, un mathématicien ou simplement un amateur intéressé par les machines, l'ellipsographe d'Archimède est un dispositif qui mérite d'être étudié et apprécié.
Sources :
- Ellipsographe - Wikipédia
- Ellipsographe d'Archimède-Proclus - GeoGebra
- De l'utilité et de la conception d'une machine mathématique traçant des ellipses d'Archimède à Kopp - Prezi
- Boussole d'Archimède - Ikkaro
- Le tracé continu des sections coniques à la Renaissance - HAL SHS
- Des outils Mathématiques en Meccano - Meccano-jp.pagesperso-orange.fr
- Outils de géométrie - Les-Mathematiques.net
- Recherche : "construction d'une ellipse" - Publimath
Recherche : "construction d'une ellipse" - Publimath
publimath.univ-irem.fr/publ...L'ellipsographe d'Archimède est une invention unique conçue par le génie grec Archimède. Il peut s'utiliser pour dessiner des formes géométriques, principalement des ellipses et des cercles. C'est un instrument très simple composé d'un cadre rectangulaire et d'un levier pivotant. Une extrémité du levier est fixée à un point fixe sur le cadre et l'autre extrémité est reliée à un crayon. Lorsque le levier est déplacé, le crayon dessine des lignes en deux dimensions qui représentent une variété de formes géométriques.
L'ellipsographe d'Archimède peut être construit à l'aide de matériaux simples tels que des tiges, des bagues et des pièces en plastique. La plupart des pièces peuvent être achetées dans les magasins de bricolage et de fournitures de bureau. Une fois tous les matériaux réunis et le cadre assemblé, l'ellipsographe peut être facilement construit. Tout ce que vous devez faire est de fixer une des extrémités du levier à la base du cadre et l'autre à un crayon.
L'ellipsographe d'Archimède est un outil très précieux pour les artistes et les géomètres. Il peut être utilisé pour dessiner des formes géométriques complexes et précises. En tant qu'étudiant en géométrie, j'ai trouvé très intéressant de construire moi-même un ellipsographe d'Archimède. Cela m'a donné une meilleure compréhension de l'instrument et de ses utilisations. Je suis maintenant capable de ...